Trong chương trình đào tạo của hệ thống giáo dục ở Việt Nam có tìm hiểu và hướng dẫn về các hàm số. Các công thức cơ bản và nâng cao phổ cập cho lứa tuổi học sinh sinh viên. Nhưng không phải ai cũng nhớ và hiểu hết về đạo hàm và các công thức đi kèm. Hiểu được điều đó nên Tâm Phát đã tổng hợp bài viết sau đây để cung cấp cho bạn đọc những thông tin cơ bản nhất, cần thiết nhất.

Đạo hàm là gì?

Đạo hàm trong toán học của một hàm số là sự mô tả sự biến thiên của hàm số tại một điểm nào đó. Cùng với tích phân là một phép toán ngược lại. Đây là hai khái niệm cơ bản trong giải tích số học.

Đạo hàm trong hình học là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị biểu diễn hàm số. Về vật lý, đạo hàm biểu diễn vận tốc tức thời của một chất điểm chuyển động hoặc cường độ dòng điện tức thời tại một điểm trên dây dẫn.

Ứng dụng

Trong thực tiễn, có khá nhiều ứng dụng áp dụng được. Ví dụ đạo hàm có thể cho bạn biết tốc độ tăng trưởng kinh tế để ứng dụng đầu tư vào chứng khoán tốt nhất. Hay biết về tốc độ gia tăng dân số cho từng vùng cụ thể. Có thể xác định tốc độ phản ứng hóa học, gia tốc của chuyển động, tính toán tốc độ. Để có thể nhận về được kết quả chính xác thì bạn cần có một hàm số mô tả đại lượng để tìm đạo hàm của điều mình quan tâm.

Xem hàm số có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất ở đâu để tối ưu các hoạt động trong cuộc sống. Khi hàm số đạt giá trị cực đại khi đó đạo hàm bằng 0, lưu ý có ngoại lệ. Từ đó, có thể biết đại lượng có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất ở đâu để tối ưu hóa theo mong muốn đề ra.

Bảng đạo hàm

Xem thêm: Tổng hợp công thức lượng giác đầy đủ, chi tiết nhất

Công thức tính

Đạo hàm có rất nhiều các công thức đi kèm. Sau đây là những công thức tính cần ghi nhớ nhất để có thể áp dụng được vào tính toán.

Quy tắc cơ bản

Công thức tính cơ bản

Đạo hàm của hàm số sơ cấp

Hàm số cấp cao

Chú thích

Phân thức số hữu tỷ

Công thức đạo hàm lượng giác

Chú ý : Với các bài tập có các ghi chú biểu tượng cho một đạo hàm là biểu tượng ‘, dấu * để nhân, dấu ^ là số mũ.

Trên đây là tổng hợp những thông tin cơ bản nhất về đạo hàm cơ bản cũng như nâng cao. Những kiến thức số học, lượng giác có thể áp dụng vào trong đời sống hiện nay. Hi vọng bài viết đã cung cấp được cho quý bạn đọc những thông tin cần thiết nhất. Chúc bạn một ngày mới tốt lành và may mắn trong cuộc sống.